![]()
![]()
Enkazımda kalırsın
Bıçkınlığımı sundum
Törpüledin, onursuz şimdi
Sevda kurşunu vurmuş
Yara derin yok merhemi
Ömrümün bütün beklentilerinde
Şimdi ben vazgeçişlerdeyim
Tutun şimdi yaban eline
Sevgi ek birde yeni gününe
Belki yeşerir
Hayatın son demine
Yenilme yinede
Git gelme boğulursun
Tsunami dalgalarımda
İçimde oluşan depremlerimde
Şimdi ben vazgeçişlerdeyim
Yok say her şeyi
Birde yık geçmişi geleceğe
Sorma, sorgulama neden diye
Ömür gider belki böyle
Yeni güne sitem ekme
Büyütürsün içindeki hıncı
Git görme artık beni
Değişim rüzgarımda değişir
Kararından dönersin
Eskinin mezarı başında .
Yeni günün sevincini yetiştirmede
Şimdi ben vazgeçişlerdeyim
Mesut Kahveci
Yorum (yok) Yorum yaz! Kalıcı Bağlantı
Deremedin neyleyim.
Şimdi ben,
Sonbahara hazan savuracağım,
Yaz güneşinde kavrulan.
Sabır kuşatmalı özlem yanım,
Kusacak kinini onursuzca.
Bahara lanet, yaza davet
Sonbahara minnet edeceğim,
Hazan savuracağım.
Rüzgarım alır senide koynuna
Uzaklara atar içini
Halin nice olur.
Yorulursun sen git,
Ben yıkımları temsilen
Hazan savuracağım.
Mesut Kahveci
Yorum (yok) Yorum yaz! Kalıcı Bağlantı
Kütle kullandığımız her türlü enerjinin kaynağıdır. Kütle ile enerji arasındaki ilişkiyi ilk gösteren Albert Einstein olmuştu. 1905 yılında, sonuncusu Özel Görelilik Kuramını ortaya koyan ünlü üç makalesinin biraz ardından yayımladığı dördüncü makalesi “Bir cismin eylemsizliği enerji içeriğine bağlı mıdır?” adını taşıyor. Ancak Einstein burada kesinlikle cismin “iç enerjisini” kastediyor. Ünlü E0 = mc2 bağıntısı bu makalenin sonucudur. Ancak bu sonuç onlarca yıl popüler ve yarı bilimsel yayınlarda ve de ne yazık ki lise ve başlangıç düzeyindeki ders kitaplarında yanlış ve yanıltıcı olarak kütlenin hıza bağımlılığı olarak kullanıldı. Çünkü her nasılsa cismin bir bütün olarak sahip olduğu kinetik enerjinin de “enerji içeriğinin” parçası olduğu izlenimi edinilmişti*. Bunun yanlışlığını anlamak için kütlenin tanımını gözden geçirmeliyiz. Fizikte kütle iki şekilde karşımıza çıkıyor:
--Eylemsizlik Kütlesi: Bu, Newton’un 2. yasasındaki (F = ma) kütledir. Bu kütle momentumun klasik tanımında da (p = mv) yer alır. Ancak, kuvvetin daha sağlam tanımı F = dp/dt (yani momentumun zamanla değişme hızı, yani türevi) olarak verilmek gerekir.
--Çekim Kütlesi: Bu ise Newton’un evrensel kütle çekimi yasasında bir kuvvet kaynağı, bir yük olarak karşımıza çıkar FÇ = G m M/r2.
Bu kütlelerin özdeşliğinin varsayılması ise Einstein’ın genel görelilik kuramının temeli oldu. Her ne olursa olsun, ciddi fizik yapılırken kütle denildiğinde öteden beri yalnızca bir “değişmez-invaryant” olan “durgunluk” kütlesi anlaşılıp artık başka bir kütle söz konusu olmadığından buna yalnızca “kütle” denilmektedir.
Şimdi, özel görelilik çerçevesinde, sanıldığı gibi eylemsizlik kütlesinin mg [g ≡ 1/√(1 – u 2 /c2)] şeklinde hıza bağlı olduğu düşünülürse Newton’un 2. yasasının özel görelilikteki ifadesi yukarıdaki yazılışa tek bir g çarpanı getirmelidir. Oysa, kuvveti momentumun türevi olarak alırsak –ki asıl tanım budur– ilginç bir sonuç çıkar: 2. yasaya gelen çarpan
ma = {F – (v/c)[F(u /c) cosq ]}/ g ≠ F
Bu durumu Einstein yukarıda anılan ve özel göreliliği ilk sunduğu makalesinde de açıkça ortaya koymuştu.
Çekim kütlesine gelince, üstünkörü bakıldığında Newton’un evrensel kütle çekimi yasasının üstüne kütlelerden birisi - diyelim, yörüngede dolananı olarak düşündüğümüz - için g çarpanı beklenirdi; ancak gene momentumun türevi söz konusu olduğunda sonuç bu kadar basit çıkmayacaktır. Öte yandan zaten bunun, yukarıda da dediğimiz gibi eylemsizlik ve çekim kütlelerini özdeş tutan genel görelilik kuramı çerçevesinde ele alınması gerekir –ki Newton’un çekim yasası bu kuram içinde yalnızca bir yaklaşıklık olarak yer alır– ve bunun verdiği sonuç basit bir g çarpanından çok daha karmaşıktır. Diyelim M kütleli bir cisme bir v hızıyla yaklaşan m kütleli bir cisim halinde: q, hız ile cisimlerin merkezleri arasındaki doğrultuyla yaptığı açı, ve r bu doğrulru üzerinde olan yer vektörü olmak üzere,
FÇ = - G M (E/c) {r[1 + (u /c)2] – (v/c)[r (u /c) cosq ]}/r3, E = mc2g.
Dolayısıyla da hareketli bir cisim için kütlenin hıza bağlı olarak tanımlanması, yukarıda sıralanan çelişkili sonuçları verdiğinden dolayı en azından anlamsızdır.
Kütle yalnızca “durgunluk” kütlesi olarak anlam taşır ve bir cismin içerdiği tüm madde ve iç enerjinin bir ölçüsüdür.
Peki yıllarca süren yanılgının kaynağı ne? Momentumun yukarıda verilen klasik tanımı görelilik çerçevesinde p = mg v şekline girerken, Bir cismin durgunluk enerjisi olan E0’a K kinetik enerjisini de eklediğinizde oluşan toplam enerjisi –potansiyel enerji dışında– E = E0 + K = mgc2 şekline girer. Bunu yukarıda kütle çekimi kuvveti bağıntısında da kullanmıştık; kütle
Son Söz
Başlıktaki soruyu arada verilen açıklamalar çerçevesinde biraz deşelim. “Hayır” yanıtlarını söz konusu makro cismin “kütle merkezi” hareketini düşünerek veriyoruz. Yani hızla değişmeyen kütle, cismin tüm madde ve iç enerjisinin bir toplamıdır. Ancak, iç enerjiye maddenin yapısını oluşturan mikro cisimlerin kinetik –hatta potansiyel– enerjileri de dahil olduğuna göre bir bakıma “evet” yanıtı da verebiliriz ama bunda söz konusu olan hız tek tek moleküllerin kendilerine özgü ve cismin kütle merkezine “göre” olan “bağıl” hızlarıdır; “hayır” dediğimiz durum ise tüm moleküllerin topluca sahip oldukları ve cismin “kütle merkezi hızı” olarak adlandırdığımız hızla ilgilidir. Temel mekanikteki tanımlardan çok iyi bildiğimiz gibi kütle merkezi hızıyla moleküllerin bağıl hızları, birbirlerinden tamamen bağımsızdır, yani aralarında hiç bir ilişki yoktur.
Prof. Dr. R. Ömür Akyüz, Yeditepe ve Boğaziçi Üniv. Fizik Bl. Öğretim Üyesi ve Yeditepe Üniversitesi
Yorum (yok) Yorum yaz! Kalıcı Bağlantı
1. KUVVET VE ETKİLERİ